コストコで使えるクレジットカードは次のものとなっています。
コストコオリコマスターカード
コストコ店舗もしくはオンラインで申込みして取得するクレジットカードです。
他の提携オリコカードやマスターカードは使用不可となっているので注意しましょう。
アメリカン・エキスプレスカード(提携カードを含む)
アメリカン・エキスプレスカードもOKです。(コストコでの支払いに使えます)
アメックス社が自社で発行するプロパーカード以外の、セゾンなどが発行する提携カードでも大丈夫です。
アメリカン・エキスプレスカードは、プロパーカードだと年会費が結構高いです。
提携カードだと年会費無料のものもありますので「アメックスのほうがいいけれど、クレジットカードに年会費は支払いたくない」という方はそれを検討するといいと思います。